Quipus y Yupanas

                                       

                                               Quipus

Quipu o khipu significa atadura, nudo, ligadura, lazada en el idioma quechua. Era un sistema de lenguaje gráfico de los incas, conformado por un cordón horizontal de lana o algodón sin nudo, de donde penden otros cordones también de lana o algodón de diversas longitudes y colores con variedad de nudos. Su uso se considera en la contabilidad en general, para anotar los hechos más importantes en las siembras, cosechas, censos, natalidad, mortalidad en batallas, cantidad de tierras de cultivo, las tradiciones del imperio; algunos investigadores consideran que se pudo haber usado como un sistema de escritura (William Burns Glynn).
Los quipucamayoc o Khipukamayoq eran las personas expertas en el manejo y lectura de los quipus y ejercían varios cargos en el imperio.
El quipu más antiguo se encontró en Caral y data del año 2,500 a.C.

                                      
                                               Yupana

Yupana es un tipo de ábaco usada por los Incas, el cual servía para realizar operaciones aritméticas. Los funcionarios estatales o quipucamayoc la usaban para calcular las cantidades de algún producto.
En el diccionario de la Academia mayor de la lengua Quechua encontramos.
"Yupa, significa conteo, numeración, contabilidad. Abundante, mucho, cuantioso, ingente.
Yupaq, significa contabilizador, contador, numerador, enumerador. Sinónimo es yupanki".
Tipos de yupanas.
-Yupanas arqueológicas; cuenta con niveles de bandejas de diferentes tamaños, hechos de diferentes materiales, donde se asume se colocaron semillas. La primera yupana de este tipo se encontró en 1869 en la provincia de Cuenca (Ecuador).
-Yupana de Poma de Ayala; el diseño aparece en la página 360 del libro Primer Nueva coronica y buen Gobierno, escrito por el cronista Felipe Guamán Poma de Ayala. Presenta similitudes con la mayoría de las yupanas arqueológicas; pero tiene diferencia por su forma rectangular, las yupanas arqueológicas son polígonos de distinta forma.

José de Acosta en su libro Historia Natural y Moral de las Indias, dice; “… pues verles otra suerte de quipos, que usan de granos de maíz, es cosa que encanta; porque una cuenta muy embarazosa, en que tendrá un muy buen contador que hacer por pluma y tinta, para ver a como les cabe entre tantos, tanto de contribución, sacando tanto de acullá y añadiendo tanto de acá, con otras cien retartalillas, tomarán estos indios sus granos y pondrán uno aquí, tres acullá, ocho no sé dónde; pasarán un grano de aquí, trocarán tres de acullá, y, en efecto, ellos salen con su cuenta hecha puntualísimamente sin errar un tilde, y mucho mejor se saben ellos poner en cuenta y razón de lo que cabe a cada uno de pagar o dar, que sabremos nosotros dárselo por pluma y tinta averiguado. Si esto no es ingenio y si estos hombres son bestias, júzguelo quien quisiere, que lo que yo juzgo de cierto es que, en aquello que se aplican, nos hacen grandes ventajas”

Estos artefactos de cálculo se usaban junto a los quipus; en un determinado lugar un funcionario usaba la yupana para sumar las cantidades de sacos de un producto que cosechaba en los campos, animales que criaban en los establos, tributos que se pagaban al estado, o habitantes de en determinado pueblo; otro funcionario junto al primero con un quipu en mano anudaba el resultado del cálculo realizado.

Carlos Radicati di Primeglio en su libro Sistema Contable de... los Incas, Quipus y Yupanas, menciona; “el empleo de la yupana moviendo las fichas dentro de los casilleros, era una manera de contar sumamente práctica e, indudablemente, mucho más fácil que nuestro sistema de hacer las operaciones aritméticas con pluma y papel, puesto que tenía la ventaja de no requerir de tablas de calcular memorizadas ni de tener que hacer mentalmente las sumas y restas de los productos parciales de las operaciones. El quipu es a todas luces, una derivación de la yupana, lo mismo que esta a su vez fue de la taptana o tablero de juego. El parecido, inclusive externo, del ábaco y el quipu es tan notable que se puede establecer con facilidad el paralelismo entre ambos instrumentos comparando simplemente las columnas de escaques de la yupana con las cuerdas del quipu, donde los nudos están dispuestos, al igual que las fichas en los casilleros del ábaco, de acuerdo con una colocación por altura que les otorga su exacto valor”.

Dharma Jiten, en su libro Yupana Inca, decodificando la matemática Inca, menciona; “de hecho según se puede apreciar de manera sencilla, era la yupana el instrumento con el que se realizaban las operaciones, para luego pasar a registrar dichos resultados en los quipus.
En términos computacionales de la actualidad, se podría decir que la yupana es el CPU (unidad de procesamiento de cálculo) mientras que el Khipu, es el Disco Duro o unidad de almacenamiento de información. Ambos trabajaban en conjunto, o para cálculos inmediatos y que eventualmente no se necesitaban de registro, simplemente se usaba la yupana”.

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